1980: Тур па Японіі і Super Trouper

У сакавіку 1980 года АББА адправіліся ў Японію на гастролі. Калі яны прыляцелі ў аэрапорт, то былі атакаваныя сотнямі іх прыхільнікаў. Група дала 11 канцэртаў, сабраўшы поўныя залы, уключаючы 6 выступаў у Такійскім Budokan. Гэты тур апынуўся апошнім у кар'еры квартэта.

У лістападзе 1980 ўбачыў свет іх новы альбом Super Trouper, які адлюстроўваў некаторую змену ў стылі групы, большае выкарыстанне сінтэзатараў і больш асабістыя тэксты песень. Было атрымана больш 1 мільёна замоў на гэты альбом яшчэ да яго выпуску, што з'яўлялася рэкордам. Галоўным фаварытам гэтага альбома лічыўся сінгл The Winner Takes It All, які дасягнуў восьмага месца ў чартах Англіі. У ЗША ён дасягнуў 8 месцы ў Billboard Hot 100. Песня была напісаная як быццам аб сямейных праблемах Агнеты і Бъерна. Наступная песня, Super Trouper, таксама стала хітом #1 у Англіі, але ў ЗША не змагла дасягнуць нават топ 40. Іншы трэк з альбома Super Trouper, Lay All Your Love on Me, выпушчаны абмежаваным тыражом у некаторых краінах, дасягнуў верха Billboard Hot Dance Club Play чарта і 7 месцы ў Ангельскім чарце сінглаў.

Таксама ў чэрвені 1980 АББА выпускае зборны альбом сваіх хітоў на іспанскай мове Gracias Por La Mu'sica. Ён быў выпушчаны ў іспанамоўных краінах а таксама ў Японіі і Аўстраліі. Альбом стаў вельмі паспяховым, і разам з іспанамоўнай версіяй Chiquitita, стаў прарыўным для іх поспеху ў Паўднёвай Амерыцы.